ARIMAモデル入門
平易に言うと: ARIMAは「過去の値」と「過去の予測はずれ(誤差)」を手がかりに、次の値を予測する定番モデル。時系列予測の基本形として、多くの実務・研究で最初に検討される。
前提知識
- [[stationarity]] 定常性の考え方
- [[arma-model]] ARMAモデルの基礎
- 自己相関(ACF)・偏自己相関(PACF)の基礎
利用シーン
売上予測、需要予測、在庫計画、株価やレートの短期予測など。データが定常か非定常かを問わず、差分を取ることで幅広い実データに適用できる。
ARIMA(p, d, q)モデルは自己回帰(AR)、和分(I)、移動平均(MA)の3要素を組み合わせた古典的な時系列モデルである。
各パラメータの役割
- p: 自己回帰の次数(過去何時点の値を使うか)
- d: 差分の階数(定常化のために何回差分を取るか)
- q: 移動平均の次数(過去何時点の誤差を使うか)
パラメータ選択にはACF/PACFプロットや情報量規準(AIC/BIC)が用いられる。
用語集
- AR(自己回帰): 過去の値で現在の値を説明する成分
- MA(移動平均): 過去の誤差で現在の値を説明する成分
- I(和分): 差分を取ることで定常化する処理
- ACF/PACF: 自己相関・偏自己相関のグラフ。次数p, qの目安に使う
- AIC/BIC: モデルの良さを比較するための情報量規準