CHARNモデル(非線形条件付き分散モデル)
平易に言うと: ARCH/GARCHは分散だけを扱うが、平均項にも非線形な依存構造がある場合に、両方をまとめて一般化したモデル。
前提知識
- [[arch-garch]] ARCH/GARCHモデルの基礎
- [[lan-theory]] 局所漸近正規性(推定理論の背景として)
利用シーン
金融データの非線形な依存構造のモデル化、脳波・筋電位のような多変量生体信号の解析。
ARCHモデルは分散の動学のみを扱うが、実データでは平均項も非線形な依存構造を持つことがある。Conditional Heteroscedastic AutoRegressive Nonlinear Model(CHARN)は、平均項Fと分散項(のスケール)Hをともに非線形関数として表現する一般的な枠組みである。
FとHを既知母数の滑らかな関数として特定すれば、局所漸近正規性の理論に基づく最尤法による推定・検定・判別が可能になる。脳波と筋電位のような多変量生体信号の解析にも応用されている。
用語集
- CHARN: 平均・分散の両方を非線形関数として表現する条件付き異分散自己回帰モデル
- 平均項F: 過去の値から現在の平均を決める非線形関数
- 分散項H: 過去の値から現在の分散のスケールを決める非線形関数